Abstract:
مطالعه چالش های آموزش رویکرد هندسی حل معادلات دیفرانسیل (DE) خودگردان یکی از بحث های آموزش ریاضی در سطح آموزش عالی است. به این دلیل، پژوهشی طراحی شد که هدف اصلی آن، شناخت جامعیت و عمق درک و فهم دانشجویان از (DE) بود. در این مطالعه، 17 دانشجوی علوم پایه و مهندسی شرکت کردند و داده ها، با استفاده از روش مصاحبه تکلیف - مدار جمع آوری شد. در این مصاحبه ها، از دانشجویان خواسته شد که معادله دیفرانسیل داده شده را با رویکرد هندسی حل کرده و منحنی های جواب به دست آمده را با میدان شیب داده شده، منطبق نموده و دلیل انطباق را بیان کنند. تجزیه و تحلیل مصاحبه ها معلوم کرد که درک وجود ارتباط بین دستگاه های [y, f(y)] و [t, y(t)]، تعداد ریشه های f(y)=0 و تعداد جواب های تعادل، ارتباط بین تعداد نقاط تقاطع نمودار f(Y) با محور افقی و تعداد جواب های تعادل، نقش دوگانه y، رابطه بین علامت f(Y) و یکنوایی منحنی های جواب، تنظیم خط فاز و بر چسب زدن جواب های تعادل، همگی از چالش های آموزش رویکرد هندسی حل معادلات دیفرانسیل بودند. با این آگاهی، علت وجود این چالش ها مورد بررسی قرار گرفت.
Machine summary:
واکاوي چالش هاي آموزش رويکرد هندسي حل معادلات ديفرانسيل خودگردان : 1 مصاحبه تکليف مدار Analysis of Educational Challenges of Geometric Approach on Autonomus Differential Equations: Task Based Interview تاريخ دريافت مقاله : ١٣٩٣/١٢/١١، تاريخ ارزيابي: ١٣٩٤/٣/١٣، تاريخ پذيرش مقاله : ١٣٩٤/٦/٦ يونس کريمي فردين پور٢ دکتر زهرا گويا٣ Yunes Karimi Fardinpour Dr. Zahra Gooya مطالعه چالش هاي آموزش رويکرد هندسي حل Abstract: Educational challenges ofمعادلات ديفرانسيل (DE) خودگردان يکي از بحث هاي geometric approach to Differentialآموزش رياضي در سطح آموزش عالي است .
given slope field and justify their answersکرد که درک وجود ارتباط بين دستگاه هاي [(y, f)y] و ,t]The analysis of the data helped to identify [(y)t، تعداد ريشه هاي ٠=(f)y و تعداد جواب هاي تعادل ، various challenges including theirارتباط بين تعداد نقاط تقاطع نمودار (f)y با محور افقي و understanding of the relationships between[y, f (y)] and [t, y (t)], the number of roots تعداد جواب هاي تعادل ، نقش دوگانه y، رابطه بين علامت and the number of equilibrium ٠ = (of f)y (f)y و يکنوايي منحني هاي جواب ، تنظيم خط فاز و بر solutions, the number of intersection points چسب زدنِ جواب هاي تعادل ، همگي از چالش هاي آموزش of the graph of f)y( with the horizontal axisand the number of equilibrium solutions, رويکرد هندسي حل معادلات ديفرانسيل بودند.
ولي کاربرد رويکرد عددي در حل معادلات ديفرانسيل به خاطر محدوديت محاسبات دستي، تا گسترش تکنولوژي و توليد نرم افزارهاي 1 Habre 2 Keene 3 Algebraic (Analytic) 4 Numerical 5 Geometric (Graphical, Qualitative) 6 Allen 7 Boyce, DiPrima & Mitrea 8 Nonlinear Differential Equations www.