Abstract:
هدف از این پژوهش محاسبه پارامترهای حساسیت ریسک (یونانی ها)، برای قرارداد اختیارمعامله اروپایی با استفاده از روش تفاضلات متناهیمی باشد. پارامترهای حساسیت ریسک عبارت از حساسیت قیمتی اختیار معامله نسبت به پارامترهای اثر گذار بر قیمت سهام است. تاکنون روشهای مختلفی جهت کمی کردن این ریسکها ارائه شده است که هر کدام دارای مزایا و معایبی میباشند. مهمترین این روشها عبارت اند از: 1- روش تحلیلی (حل معادله دیفرانسیل جزئی بلک شولز) 2- روش شبیه سازی مونت کارلو 3- روشهای شبکهای ۴- روش تفاضلات متناهی، محاسبهی پارامترهای حساسیت ریسک در روش تفاضلات متناهی نسبت به روش های دیگر از پیچیدگی کمتری برخوردار بوده و زمان محاسبهی آن به نسبت کم میباشد و همچنین با افزایش نمونه و افزایش نوسان، پارامترها دچار اختلال نمی شوند. در این پژوهش ضمن معرفی روش تفاضلات متناهی، 10 شرکت برتر بورسی در سال1397 انتخاب شده و ارزش اختیار معامله اروپایی و پارامترهای حساسیت ریسک مربوط به آن توسط نرم افزار MATLAB محاسبه شده است. در نهایت با روشهای عددی مشخص میشود نتایج بدست آمده از روش تفاضلات متناهی جهت محاسبهی ارزش اختیار معامله و پارامترهای حساسیت ریسک تقریب مناسبی از متغیرهای مذکور بدست آمده از روش تحلیلی (روش دقیق) میباشند.
The purpose of this study is to calculate the risk sensitivity parameters (Greeks) for the European Option by using finite difference method. There are several ways to quantify these risks, each with its own advantages and disadvantages. The most important of these methods are: 1- Analytical method (solving Black Scholes partial differential equation) 2- Monte Carlo simulation method 3- Network methods 4- Finite difference method, Calculating the risk sensitivity parameters in finite difference method The complexity is less complex and the computation time is relatively low, and as the sample increases and the oscillation increases, the parameters are not disturbed. In this study, while introducing finite difference method, 10 top stock companies were selected in 1397 and the value of European trading authority and its risk sensitivity parameters were calculated by MATLAB software. Finally, numerical methods show that the results of finite difference method for calculating Option value and risk sensitivity parameters are approximations of these variables obtained from analytical method (exact method).