Abstract:
مقدار آن،گزارش کنند.آزمون توام که در اینجا تشریح شد به سادگی میتواند از(به تصویر صفحه مراجعه شود)و(به تصویر صفحه مراجعه شود)به دست آید.اگر آزمون توام منجر به رد فرض صفر شود،بیشتر پژوهشگران مایل خواهند بود که یک نمودار احتمال نرمال را برای رسیدن به اطلاعات توصیفی در ارتباط با شکل توزیع بررسی کنند. کشیدگی را میتوان همانند[معیارهای]مرکزی و پراکندگی با بیش از یک روش اندازهگیری کرد.در مقایسه با(به تصویر صفحه مراجعه شود)،(به تصویر صفحه مراجعه شود)بیشتر متاثر از مقادیر نزدیک به مرکز توزیع است،و در مقایسه با(به تصویر صفحه مراجعه شود)،(به تصویر صفحه مراجعه شود)[بیشتر تحت تاثیر مقادیر[موجود]در دمهای توزیع قرار دارد.در نتیجه در توزیعهای پخ،آزمون(به تصویر صفحه مراجعه شود)تواناتر از آزمون(به تصویر صفحه مراجعه شود)است،اما در تمام توزیعهای کشیده بلندقله متقارن که بررسی شد،آزمون (به تصویر صفحه مراجعه شود)تواناتر از آزمون(به تصویر صفحه مراجعه شود)است.آزمون توام کشیدگی،که در اینجا معرفی شد،از نقاط قوت منحصر به فرد دو اندازه متفاوت کشیدگی را میتوان با بیش از یک روش اندازهگیری کرد.اصلاح اندازه کشیدگی گییری نشان میدهد که[این اندازه]در مرکز توزیع به کشیدگی حساستر است درحالیکه اندازه کشیدگی پیرسون در دمهای توزیع به کشیدگی حساستر است.اندازه اصلاح شده گیری و اندازه پیرسون،برای تعریف آزمون توام کشیدگی،که توان یکنواخت بالایی برای دامنه بسیار وسیعی از توزیعهای غیرنرمال متقارن دارد،استفاده میشوند.
Machine summary:
"دو اندازه برای کشیدگی مقدار اندازه کشیدگی پیرسون،در جامعه،را میتوان به صورت زیر تعریف کرد: (1)(به تصویر صفحه مراجعه شود) که در توزیعهای نرمال برابر 3 میباشد و در توزیعهای کشیده بزرگتر از 3 است.
نرخهای خطای نوع اول نموه کوچک برای آزمونهای نرمال بدن کشیدگی مبنا آماره آزمون(به تصویر صفحه مراجعه شود)به طور گسترده بررسی شده است و نیز آشکار شده است که کنترلی عالی روی خطای نوع اول در نمونههای کوچک دارد(دی آگوستینو و همکاران، 0991)یک آزمون z برای شاخص گی یری توسط دی آگوستینو(0791 a و b ) تهیه شد و معلوم شد که در نمونههای کوچک خیلی خوب عمل میکند.
جدول 2 نشان میدهد که نرخ خطای نوع اول دو طرفه برای آزمون(به تصویر صفحه مراجعه شود) برای n>30 نسبتا محتاطانه و برای n<30 نسبتا قابل ملاحظه است.
جدول 2 نشان میدهد که نرخهای خطای نوع اول یک طرفه بالایی برای آزمون(به تصویر صفحه مراجعه شود) برای تمام n<20 بسیار نزدیک به(به تصویر صفحه مراجعه شود)هستند.
توان آزمونهای کشیدگی آزمون(به تصویر صفحه مراجعه شود)آزمونی توانا برای نرمال بودن است(دی آگوستینو و همکاران، 0991).
اگر توزیع چوله باشد، آزمون(به تصویر صفحه مراجعه شود)باید با آزمون استانداردی برای چولگی(دی کارلو،7991)همراه شود تا با هم آزمونی توانا و آگاهیبخش برای نرمال بودن به شیوهای که توسط دی آگوستینو و همکاران(0991)تشریح شد مهیا کنند.
جدول 2 نشان میدهد که آزمون توام کنترل خطای نوع اول را همانند آزمون (به تصویر صفحه مراجعه شود)ارائه میکند.
آزمون(به تصویر صفحه مراجعه شود)از نظر محاسبه ساده است،دارای توان عالی و کنترل روی خطای نوع اول است،و به جدول خاصی برای مقادیر بحرانی نیاز ندارد."