تناهی ابعاد، مسأله ای هندسی یا طبیعی؟ Journal Article

حکیمان مسألۀ تناهی ابعاد را در مبحث «سماع طبیعی» از علم طبیعیات بررسی کرده‌‌اند. اما از آنجا که تناهی و عدم آن از عوارض ذاتی مقدار است که موضوع علم هندسه است، ظاهرا مسألۀ تناهی ابعاد باید از مسائل علم هندسه باشد. با توجه به آنکه حکیمان در کتاب‌های «سماع طبیعی» از این بحث با عنوان تناهی اجسام نام می‌برند و لفظ جسم میان دو معنای جسم طبیعی و تعلیمی مشترک است، می‌توان گفت که در علم طبیعی از تناهی جسم طبیعی و در علم هندسه از تناهی جسم تعلیمی بحث می‌شود، به تعبیر دیگر در علم هندسه از تناهی ابعاد به طور مطلق و در علم طبیعی از تناهی ابعاد عارض بر ماده بحث می‌شود و براهین تناهی ابعاد از علم عام هندسه به علم خاص طبیعیات نقل شده است.

با توجه به آنکه حکیمان در کتاب‌های «سماع طبیعی» از این بحث با عنوان تناهی اجسام نام می‌برند و لفظ جسم میان دو معنای جسم طبیعی و تعلیمی مشترک است، می‌توان گفت که در علم طبیعی از تناهی جسم طبیعی و در علم هندسه از تناهی جسم تعلیمی بحث می‌شود، به تعبیر دیگر در علم هندسه از تناهی ابعاد به طور مطلق و در علم طبیعی از تناهی ابعاد عارض بر ماده بحث می‌شود و براهین تناهی ابعاد از علم عام هندسه به علم خاص طبیعیات نقل شده است. با دقت در این تعریف‌های به نظر می‌رسد که بیشتر حکیمان برآنند که موضوع علم هندسه مقادیر است، اکنون باید دید که منظور از مقدار در اینجا چیست؟ ابن سینا مقدار را لفظی مشترک میان دو معنا می‌داند (شفاء، ج1، ص11)، یکی به معنای بعد مقوم جسم طبیعی و دیگری به معنای کمیت متصلی که بر خط، سطح و حجم اطلاق می‌شود و به احتمال بسیار منظور او از این معنا کم متصل قارالذات (یعنی کمیتی که اجزایش با هم موجوداند یا به عبارت دیگر کمیتی که اجزای آن پیوسته‌اند) است؛ زیرا در آن تنها از خط، سطح و حجم نام برده شده (و زمان ذکر نشده) است و دیگر حکیمان نیز به این مسأله تصریح کرده‌اند و زمان را از این معنا خارج کرده‌اند (نک‍ : آمدی، ص28؛ فخر رازی، مباحث مشرقیة، ج1، ص285؛ حلی، ص446).