مدل‌بندی توأم استوار داده‌های ذخیره‌سازی خسارات معوق رشته‌های بیمۀ بدنه و بیمۀ شخص ثالث اتومبیل یک شرکت بیمۀ ایرانی: یک روش بیزی مقالة

ذخیره‌سازی خسارات معوق یکی از اساسی‌ترین مسائل در بیمۀ عمومی است. در این مقاله، یک روش بیزی تعمیم‌یافته برای مدل‌بندی توأم داده‌های ذخیره‌سازی خسارات معوق رشته‌های بیمۀ بدنه و بیمۀ شخص ثالث اتومبیل یک شرکت بیمۀ ایرانی با استفاده از توزیعهای t ی استیودنت و پی‌یرسون نوع هفتم دومتغیره به کار گرفته می‌شود. هنگامی‌ که داده‌ها از فرض نرمال‌بودن پیروی نمی‌کنند، توزیعهای دُم‌سنگینی چون t‌‌ ی استیودنت و پی‌یرسون نوع هفتم به استنباطهای استوارتری منجر می‌شوند. این توزیعها به ردۀ توزیعهای آمیخته- مقیاس نرمال تعلق دارند. ساختار سلسله‌مراتبی این رده سبب می‌شود که در چارچوب بیزی، برآورد پارامترها به‌سادگی با استفاده از روشهای مونت کارلوی زنجیر مارکوفی انجام شود. برای میانگین توزیعهای نمونه‌گیری، سه مدل آنالیز واریانس، آنالیز کوواریانس، و قدم‌زدن تصادفی در نظر گرفته می‌شود. به‌علاوه، برای شناسایی نمونه‌های مؤثر، یک مطالعۀ آنالیز حساسیت بر اساس واگرایی کولبک- لیب‌لر در مدلها انجام شده است. نتایج نشان می‌دهد که مدل قدم‌زدن تصادفی با توزیع t ی استیودنت دومتغیره برای پرداختهای خسارت، عملکرد بهتری دارد.

در این مقاله ، یک روش بیزی تعمیم یافته برای مدل بندی توأم داده های ذخیره سازی خسارات معوق رشته های بیمۀ بدنه و بیمۀ شخص ثالث اتومبیل یک شرکت بیمۀ ایرانی اب استفاده از توزیعهای t ی استیودنت و پییرسون نوع هفتم دومتغیره به کار گرفته میشود. مدل بندی تؤام مثلثهای تأخیر مرتبط با رشته های مختلف بیمه ای به منظور درنظرگرفتن ساختارهای وابستگی بین آنها در محاسبۀ ذخایر، یک مسئلۀ جدید در نوشتگان ذخیره سازی تصادفی است ، برای نمونه میتوان براون ٤ (٢٠٠٤)، هس و (به تصویر صفحه مراجعه شود) 1. برای هر یک از دو رشتۀ بیمه (١,٢= l)، پرداختهای خسارت را با تقسیم بر حق بیمه های عایدشدة سال وقوع متناظر آن نرمال میکنیم ، یعنی (Yij)l را به صورت (به تصویر صفحه مراجعه شود) تعریف میکنیم ، که در آن (pi)l حق بیمۀ عایدشدة مربوط به فصل صدور i ام و مثلث رشتۀ l ام است (٢٠١٦ ,. مدل بیزی استوار توأم داده های ذخیره سازی خسارات معوق فرض میکنیم که (Yij)l با توزیع پییرسون نوع هفتم یا t ی استیودنت دومتغیره مدل بندی شوند؛ بنابراین بردار تصادفی Yij را بر اساس نمایش سلسله مراتبی به صورت (به تصویر صفحه مراجعه شود) میتوان در نظر گرفت ، که در آن yij،ȝij و S به صورت 1. شکل ٦، نمودار توزیع پیش بینی پسینی مجموع ذخایر دو مثلث را بر اساس سه مدل ANOVA،ANCOVA و قدم زدن تصادفی با توزیع t ی استیودنت دومتغیره برای لگاریتم پرداختهای خسارات نرمال شده با استفاده از نمونه های مونت کارلو نشان میدهد.