Abstract:
در این پژوهش عملکرد مدل های GARCH چند متغیره پارامتریک و نیمه پارامتریک پرتفویی شامل شاخصهای TEDPIX، DJIA و Nikkei 225 جهت تعیین بهترین سنجه ارزش در معرض ریسک مورد مقایسه قرار گرفت. جهت فائق آمدن بر مشکل مدلهای پارامتریک که اطلاعات موجود در خطاهای استاندارد را نادیده میگیرد، از مدلهای نیمه پارامتریک استفاده گردید. به همین منظور پس از تخمین ماتریس کواریانس شرطی، با استفاده از مدلهای GARCH چند متغیره پارامتریک، خطاهای استاندارد شده به صورت ناپارامتریک، با استفاده از تخمین زننده رگرسیون کرنل محاسبه گردید. با ترکیب ماتریس کواریانس پارامتریک و ماتریس پسماندهای ناپارامتریک، ماتریس کواریانس نیمه پارامتریک به دست آمد. سپس ارزش در معرض ریسک، با استفاده از ماتریس کواریانس پارامتریک و نیمه پارامتریک محاسبه و نتایج مورد بررسی قرار گرفت. نتایج حاکی از برتری مدلهای نیمه پارامتریک نسبت به مدلهای پارامتریک در زمینه تخمین ارزش در معرض ریسک است.
In this article, we compare the operation of parametric and semiparametric multivariate GARCH models portfolio including TEDPIX, DJIA, and Nikkei 225 in order to estimate the value at risk. To surmount the problem of parametric models which ignore the information existing in standard errors, we use semiparametric models. Therefore, after estimation of conditional covariance matrix using parametric multivariate GARCH models, we calculate standardized errors by kernel regression estimator nonparametrically. Semiparametric covariance matrix is obtained by combination of parametric covariance matrix and nonparametric residual matrix, then with parametric and semiparametric covariance matrix estimated the value at risk and evaluated the result. The result represents the excellence of semiparametric to parametric in value at risk estimation.
Machine summary:
به همین منظور پس از تخمین ماتریس کواریانس شرطی ، با استفاده از مدل های GARCH چند متغیره پارامتریک ، خطاهای استاندارد شده به صورت ناپارامتریک ، با استفاده از تخمین زننده رگرسیون کرنل محاسبه گردید.
Audrino, et al)، بـه ایـن نتیجه رسیدند که در زمینه معیارهایی چون صحت پیش بینی ، وجود پسماندهای استاندارد شده ، تخمین ارزش در معرض ریسک ، و انتخاب پرتفوی، روش GARCH چند متغیـره منعطـف ، عملکـرد بهتـری دارد.
پرسش ها و فرضیه های پژوهش این پژوهش به دنبال پاسخ این پرسش است کـه آیـا اطلاعـات خطاهـای اسـتاندارد، نقـش مـؤثری در توصیف ریسک دارند؟ آیا میتوان آنها را نادیده گرفت و به راحتی از مدل های پارامتریک برای انواع توزیع داده ها استفاده نمود؟ در واقع آیا میتوان فرض توزیع را نادیده گرفـت ؟ در ایـن پـژهش دیگـر ویژگی داده های مالی یعنی همبستگی شرطی اعضای پرتفوی نیز مورد بررسی قـرار گرفـت .
به این منظور، ابتدا ماتریس کواریانس پارامتریک شـرطی بـا استفاده از مدل های GARCH پارامتریک که فرض خاصی را بر توزیع تحمیل مـی کننـد، تخمـین زده شد.
مدل های GARCH چند متغیره فرض کنید که دنباله بازده rt{tT١} مربوط به داده های مالی ، از یک فرآیند احتمالی تبعیت میکند: = rt ft-1 ~P(μt,Ht;θ) (4) که در آن ¢(t,t,r٢,rt o)r١ یک بردار ١٢ است ، ١-ft اطلاعات مربـوط بـه زمـان ١-t اسـت ، و Ht=(١ E)rtrt¢ft و μt=(١-E)rt ft و P تـابع توزیـع الحـاقی تجمعـی rt و θ بیـانگر پارامترهـای - توزیع هستند.
در این پژوهش فواید مدل های GARCH چند متغیره نیمـه پارامتریک برای بازده دارایی ها به منظور ارزیابی ارزش در معرض ریسک پرتفوی بیان شد.