خلاصة:
در این مقاله برآنیم که به نقش ریاضیات در مدیریت و اقتصاد بپردازیم.توجه داریم که خوانندگاه این مقاله دو دستهاند،عدهای از ریاضیدانان و گروهی از اقتصاددانان و اساتید مدیریت که هریک در رشته خود مقام والایی دارند،اما ارائه برخی از مطالب؛مثلا، درباره ریاضی برای ریاضیدانان روشن و برای اقیصاددانان و اساتید مدیریت ممکن است به روشنی گروه قبلی نباشد.در واقع ریاضیدانان با تعریف اقتصاد و اقتصاددانان با تعریف ریاضی همانند هم آشنا نیستند.به همین جهت،ابتدا به تعریف هر دو میپردازیم.آنگاه به روش تحلیلهای اقتصادی به صورت گذرا توجهکرده،سپس به بررسی اقتصاد ریاضی و مناقع و معایب آن از نظر اقتصاددانان پرداخته،و سپس تاریخچهء استفاده از ریاضیات در مدیریت از ابتدا تاکنون را بررسی نموده و در پایان به کمک مثالهایی در زمینههای گوناگون رابطه زیبایی بین مدیریت و ریاضی را نشان خواهیم داد.
ملخص الجهاز:
"آنگاه به روش تحلیلهای اقتصادی به صورت گذرا توجهکرده،سپس به بررسی اقتصاد ریاضی و مناقع و معایب آن از نظر اقتصاددانان پرداخته،و سپس تاریخچهء استفاده از ریاضیات در مدیریت از ابتدا تاکنون را بررسی نموده و در پایان به کمک مثالهایی در زمینههای گوناگون رابطه زیبایی بین مدیریت و ریاضی را نشان خواهیم داد.
مثالهائی از کاربرد ریاضیات در مدیریت و اقتصاد در این بخش مثالهایی که قابل درک بیشتر برای ریاضیدانان است آورده میشود تا آنان بدانند ریاضیات محض در زمینه حساب دیفرانسیل و انتگرال، معادلات دیفرانسیل،معادلات تفاضلی،تعریف انتگرال ریمان و مسأله کنترل،چه زیبا مسائل موردنظر مدیران و اقتصاددانان را حل میکند.
برای روشنشدن بیشتر موضوع توابع f و g را خطی فرض میکنیم مثلا داریم: -------------- (1)- Difference Equations (2)- Cobweb Model (به تصویر صفحه مراجعه شود) معادله همگن: Pt-1-0 + Pt 3?42- Pt-1 + Pt 3?1- Pt +2- Pt 3-22 جواب عمومی معادله همگن Pt1-C1(-1/3)t m-1/3 0-1+ m 3 حال جواب خصوصی آن یعنی Pp را پیدا میکنیم،داریم: 6- Pp -6- A و 42- A+A 3- Pp-A پس مسیر قیمت برابر است با: Pt-C(-1/3)T+6 اگر t-0 ، P0-8 فرض شود C-2 خواهد بود،پس: Pt-2(-1/3)t+6 این جواب،جواب خصوصی معادله تفاضلی است.
قیمت کالا دائما متغیر و آن را به p(t) نشان داده که،تابعی پیوسته از زمان فرض میشود میزان کالا تابعی از قیمت و تغییرات قیمت، p?(t) است مثلا فرض میکنیم با استفاده از روشهای اقتصادسنجی توابع هزینه و عرضه را به دست آورده باشیم: TC-F(Q) تابع هزینه Q-g](p(t),p?(t)[ تابع عرضه حال این مسأله مطرح است که انحصارگر قیمت کالای خود را چه مقداری تعیین کند،تا سود او در فاصله زمانی T[ و 0]به حد اکثر برسد."